تركيب أفيني

$\mathbf{v}$ is the linear combination of vectors ${\mathbf{u}}_1$ and ${\mathbf{u}}_2$ such that $\mathbf{v}=2\cdot {\mathbf{u}}_1+1.5\cdot {\mathbf{u}}_2$

في الرياضيات، التركيب الأفيني لمتجهات x₁, ..., x_n هو عبارة عن متجهة جديدة تعطى بالعلاقة التالية:

$\sum _{i=1}^n{\alpha }_i\cdot x_i={\alpha }_1{x}_1+{\alpha }_2{x}_2+\cdots +{\alpha }_n{x}_n,$

تسمى التركيب الخطي لـ x₁, ..., x_n الذي فيه يكون مجموع المعاملات مساوياً لـ 1. وعليه:

$\sum _{i=1}^n{\alpha }_i=1$.

حيث أن المتجهات تنتمي إلى فضاء شعاعي V و المعاملات ${\alpha }_i$ هي قيم عددية.

إن مفهوم التركيب الأفيني مهم جداً في الهندسة الإقليدية.

 خصائص

• التركيب الأفيني لنقطة ثابتة هو أيضاً نقطة ثابتة.

 انظر أيضاً

• فضاء أفيني
• هندسة أفينية

 مراجع

• Gallier, Jean (2001), Geometric Methods and Applications, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95044-0 . See chapter 2.