تكامل بالأجزاء

في التفاضل والتكامل -وبشكل عام في التحليل الرياضي- التكامل بالأجزاء هي إحدى القواعد التي تحول تكامل جداء دوال متعددة إلى تكامل آخر أكثر بساطة وسهولة. تنشأ القاعدة من قاعدة الجداء للاشتقاق.

لنفرض أن f و g دالتين متصلتين قابلتين للاشتقاق، وحسب قاعدة التكامل بالأجزاء فإن:

$\int f(x)g^{\prime }(x)dx=f(x)g(x)-\int g(x)f^{\prime }(x)dx$

وإذا افترضنا أن u تساوي (f(x و v تساوي (g(x فإن القاعدة ممكن كتابتها على النحو:

$\int udv=uv-\int vdu$