قواعد الاشتقاق

نفرض ان f،g دالتين في المحهول X ، فنستطيع تلخيص قواعد الاشتقاق كالتالى :-

 قاعدة اشتقاق داله لها العامل الثابت

${\left({c^{\prime }f}^{\prime }\right)}^{\prime }=c{f}^{\prime }$

عند اخد عامل مشترك للدالة $F(x)$ فأن اشتقاقه يساوي حاصل ضرب اشتقاق الدالة في العامل المشترك نفسه ، على سبيل المثال:-

$x^2$

 قاعدة اشتقاق مجموع دالتين

${\left({f^{\prime }+g}^{\prime }\right)}^{\prime }=f^{\prime }+g^{\prime }$

${\left({f^{\prime }-g}^{\prime }\right)}^{\prime }=f^{\prime }-g^{\prime }$

 قاعدة اشتقاق حاصل ضرب دالتين

$(fg{)}^{\prime }=f^{\prime }g+f{g}^{\prime }$

 قاعدة اشتقاق حاصل قسمة دالتين

${\left({\frac{f}{g}}^{\prime }\right)}^{\prime }=\frac{f^{\prime }g-f{g}^{\prime }}{g^2},g\ne 0$

 قاعدة اشتقاق حاصل دالة اس دالة

$(f^g{)}^{\prime }={\left({e^{g^{\prime }\ln f}}^{\prime }\right)}^{\prime }=f^g(f^{\prime }\frac{g}{f}+g^{\prime }\ln f),f>0$

 قاعدة اشتقاق دالة مركبة في دالة ( قاعدة التسلسل )

$(f\circ g{)}^{\prime }=(f^{\prime }\circ g)g^{\prime }$