قيمة مطلقة

القيمة المطلقة $\left|\right|.\left|\right|$ هي عبارة على دالة رياضية تخضع للمواصفات الثلاثة التالية:

• إذا كان $\left|\right|u\left|\right|$ يساوي صفرا فإنه حتما $u=0$ أي أنه في حالة $u\ne 0$ فإن$\left|\right|u\left|\right|$ أكبر من صفر
• $\left|\right|\lambda u\left|\right|=\left|\lambda \right|.\left|\right|u\left|\right|$
• $\left|\right|u_1+u_2\left|\right|\le \left|\right|u_1\left|\right|+\left|\right|u_2\left|\right|$

و على هذا الأساس يمكن بناء العديد من الدالات يمكن إعتبارها كلها قيما مطلقة إذا إستوفت الشروط المذكورة أعلاه. و لعل أشهر هذه القيم المطلقة القيمة المطلقة الإقليدية. و في كل الأحوال تعبر القيمة المطلقة عن طول أو مسافة بين الكائنات الرياضية

 قيمة $H_{\mathrm{\infty }}$ المطلقة

ملاحظة تدعى الدالة||u|| بنظيم U وتسمى بالقيمة المطلقة اذا كان U ينتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية