مبرهنة ستيوارت

مبرهنة ستيوارت

في الهندسة الرياضية، تنص مبرهنة ستيوارت العلاقة بين أطوال أضلاع مثلث و طول القطعة المستقيمة الواصلة بين رأس من رؤوسه والضلع المقابل له.

إذا كانت a, b, c هي أضلاع مثلث، وكانت p قطعة مستقيمة من الرأس A إلى نقطة تقسم الضلع a إلى x و y عندها تعطى المبرهنة بالعلاقة:

$a(p^2+xy)=b^{2}x+c^{2}y.$

أو بصيغة أخرى:

$a{p}^2=b^{2}x+c^{2}y-axy.$

يستخدم قانون جيب التمام من أجل برهان هذه المبرهنة.

 انظر أيضاً

• مبرهنة أبولونيوس