متوسط توافقي

نجم ساهم بشكل رئيسي في تحرير هذا المقال

المتوسط التوافقي

هو عبارة عن مقلوب الوسط الحسابي لمقلوب قيم المتغير، ويعطى بالعلاقة التالية:

$H=\frac{n}{\sum _{i=1}^n\frac{1}{x_i}}$

وفي حال البيانات المبوبة في جداول تكرارية تصبح العلاقة بالشكل التالي:

$H=\frac{n}{\sum _{i=1}^n{f}_i\frac{1}{x_i}}$

 ميزات المتوسط التوافقي

• يعبر بشكل جيد عن البيانات، لأنه يشمل جميع قيم المتغير.
• قليل التأثر بالقيم المتطرفة والشاذة.

 المتوسط التوافقي لمتغيرين

في حالة كانت البيانات مؤلفة من قيمتين فقط هما x₁ و x₂ تصبح العلاقة التي يحسب وفقها المتوسط التوافقي هي:

$H=\frac{2.x_1.x_2}{x_1+x_2}$

وفي هذه الحالة تصبح المتوسطات الثلاثة (الحسابي والهندسيٍ والتوافقي) مرتبطة مع بعضها البعض بالعلاقة التالية:

$G^2=H.\overline{x}$

كما تتحقق عندها العلاقةو التالية:

$\overline{x}>=G>=H$

 إقرأ أيضاً

• Generalized mean
• Harmonic number
• Rate (mathematics)
• Weighted mean

 روابط خارجية

• Harmonic Mean at MathWorld
• Averages, Arithmetic and Harmonic Means at cut-the-knot