وسيط (إحصاء)

نجم

ساهم بشكل رئيسي في تحرير هذا المقال

الوسيط

الوسيط هو عبارة عن المشاهدة التي تقسم البيانات إلى قسمين متساويين، يحتوي كل منهما على 50% من المشاهدات.

إيجاد الوسيط

نتبع الخطوات التالية:

نرتب البيانات تصاعدياً أو تنازلياً.
ننظر بعدج ذلك في عدد البيانات n هل هو زوجي، أم فردي.
- إذا كان عدد البيانات فردياً فيكون الوسيط هو المشاهدة التي ترتيبها $\frac{n + 1}{2}$ ، أي هو المشاهد: $X_{\frac{n + 1}{2}}$ .
- إذا كان عدد البيانات زوجياً فيكون الوسيط هو متوسط المشاهدتين اللتين ترتيبهما $\frac{n}{2}$ و $\frac{n}{2} + 1$ أي هو: $M e d = \frac{X_{\frac{n}{2}} + X_{\frac{n}{2} + 1}}{2}$

نتبع الخطوات التالية:

ننشىء جدولاً تكرارياً تراكميا (تجمعياً) صاعداً أو هابطاً.
نحدد الفئة الوسيطية، وهي الفئة التي يقع ضمنها ترتيب الوسيط والذي هو عبارة عن $\frac{n}{2}$
يحسب بعد ذلك الوسيط وفق إحدى العلاقتين التاليتين، وذلك بحسب الجدول التكراري التجمعي المختار (صاعداً أم هابطاً):
- إذا كان صاعداً يحسب بالعلاقة التالية: $M e d = L_{1} + \frac{\frac{n}{2} - \sum f_{i - 1}}{f_{i}} . c$
- إذا كان هابطاً يحسب بالعلاقة التالية: $M e d = L_{2} - \frac{\frac{n}{2} - \sum f_{i + 1}}{f_{i}} . c$

حيث:

This article incorporates material from Median of a distribution on PlanetMath, which is licensed under the GFDL.